Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1896
i

Пусть A= ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 22 минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 20 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния A12.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем:

A в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 22 минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 20 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 22 минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 20 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 .

За­ме­тим, что

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 22 минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 22 минус 4 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 20 минус 2 умно­жить на 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та плюс 2 конец ар­гу­мен­та =
= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =\abs2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та =2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

Най­дем A12:

A в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 20 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 = левая круг­лая скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 =
= левая круг­лая скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 в кубе конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 = левая круг­лая скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 = левая круг­лая скоб­ка минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 =64.

 

Ответ: 64.


Аналоги к заданию № 1896: 1928 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2022
Сложность: III
Классификатор алгебры: 1\.4\. Вы­чис­ле­ние сте­пей и кор­ней
Методы алгебры: Вы­де­ле­ние пол­но­го квад­ра­та
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025